यदि `a^(2)sec^(2)x-b^(2)tan^(2)x=c^(2)` है, तो `sec^(2)x+tan^(2)x=c^(2)` है, तो `sec^(2)x+tan^(2)x` का मान बताइए (यह मानते हुए कि `b^(2)nea^(2)`)

Options

A. `(b^(2)-a^(2)+2c^(2))/(b^(2)+a^(2))`
B. `(b^(2)+a^(2)-2c^(2))/(b^(2)-a^(2))`
C. `(b^(2)-a^(2)-2c^(2))/(b^(2)+a^(2))`
D. `(b^(2)-a^(2))/(b^(2)+a^(2)+2c^(2))`

Answer

b

Explanation

`a^(2)sec^(2)x-b^(2)tan^(2)x=c^(2)`
`a^(2)(1+tan^(3)x)-b^(2)tan^(2)x=c^(2)`
`a^(2)(1+tan^(3)x)-b^(2)tan^(2)x=c^(2)`
`a^(2)+a^(2)tan^(2)x-b^(2)tan^(2)x=c^(2)`
`a^(2)-c^(2)=tan^(2)x(b^(2)-a^(2))`
`=1+(a^(2)-c^(2))/(b^(2)-a^(2))`
`=(b^(2)-a^(2)+a^(2)-c^(2))/(b^(2)-a^(2))`
` =(b^(2)-c^(2))/(b^(2)-a^(2))`
`sec^(2)+tan^(2)x`
`=(b^(2)-c^(2))/(b^(2)-a^(2))+(a^(2)-c^(2))/(b^(2)-a^(2))`
`=(b^(2)+a^(2)-2c^(2))/(b^(2)-a^(2))` lt