If `("cos"(x-y))/("cos"(x+y))+("cos"(z+t))/(cos(z-t))=0` , then the value of expression `tanxtanytanztant` is equal to (a)`1` (b) `-1` (c)` 2` (d) `-2`

Explanation

`(cosxcosy+sinxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)+(coszcost-sinzsint)/(coszcost+sinzsint)=0`

`(cosxcosy(1+tanxtany))/(cosxcosy(1-tanxtany))+(coszcost(1-tanztant))/(coszcost(1+tanztant))=0`

`(1+tanxtany)/(1-tanxtany)+(1-tanztant)/(1+tanztant)=0`

`(1+tanxtany)/(1-tanxtany)=-[(1-tanztant)/(1+tanztant)]`

`(1+tanxtany)(1+tanztant)=-(1-tanztant)(1-tanxtany)`

`(1+tanxtany+tanztant+tanxtanytanztant=-[1-tanxtany-tanztant+tanxtanytanztant]`

`1+1+2tanxtanytanztant=0`

`tanxtanytanztant=-1`.