X-अक्ष के लम्बवत तल के एकांक क्षेत्रफल से प्रति सेकण्ड गुजरने वाले कणो की संख्या `N=D((n_(2)-n_(1))/(x_(2)-x_(1)))` है जहाँ `n_(1)` तथा `n_(2)` क्रमशः `x_(1)` तथा `x_(2)` पर एकांक आयतन में उपस्थित कणो की संख्या है। विसरण गुणांक D की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

Explanation

सूत्र `N=D((n_(2)-n_(1))/(x_(2)-x_(1)))` से, `" "D=N((x_(2)-x_(1))/(n_(2)-n_(1)))`
जहाँ N=एकांक क्षेत्रफल से प्रति सेकण्ड गुजरने वाले कणो की संख्या है अतः N का विमीय सूत्र `[M^(0)L^(-2)T^(-1)]` होगा ।
`x_(1)` व `x_(2)` दूरियाँ है, अतः `(x_(2)-x_(1))` का विमीय सूत्र `[M^(0)L^(1)T^(0)]` होगा।
`n_(1)` व `n_(2)` एकांक आयतन में उपस्थित कणो की संख्याएँ है अतः `(n_(2)-n_(1))` का विमीय सूत्र `[M^(0)L^(-3)T^(0)]` होगा |
अब `" D"` का विमीय सूत्र `=([M^(0)L^(-2)T^(-1)]xx[M^(0)L^(1)T^(0)])/([M^(0)L^(-3)T^(0)])=[M^(0)L^(2)T^(-1)]`
अतः विसरण गुणांक D की विमाएँ द्रव्यमान में शून्य, लम्बाई में 2 तथा समय में `-1` है।