कोई भौतिक राशि P, चार प्रेक्षण - योग्य राशियों a,b,c तथा d से इस प्रकार सम्बंधित है :
`P=a^(3)b^(2)//(sqrt(c)d)`
a,b,c तथा d के मापने में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः `1%,3%,4%` तथा `2%` है राशि P में प्रतिशत त्रुटि कितनी है ? यदि उपर्युक्त संबंध का उपयोग करके P का परिकलित मान `3*763` आता है, तो आप परिणाम का किस मान ताल निकटन करेंगे ?

Explanation

`" "P=(a^(3)b^(2))/(sqrt(c)d)=a^(3)b^(2)e^(-1//2)d^(-1)`
P के मान में भिन्नात्मक त्रुटि
`" "(DeltaP)/(P)=3(Delta a)/(a)+2(Deltab)/(b)-(1)/(2)(Deltac)/(c)-(Deltad)/(d)`
तथा P के मान में अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि
`" "((DeltaP)/(P))_("अधिकतम")=3(Deltaa)/(a)+2(Deltab)/(b)+1/2(Deltac)/(c)+(Deltad)/(d)`
अब P के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि
`" "((DeltaP)/(P))_("अधिकतम")xx100=3((Deltaa)/(a)xx100)+2((Deltab)/(b)xx100)+1/2((Deltac)/(c)xx100)+((Deltad)/(d)xx100)`
`" " 3(a" में प्रतिशत त्रुटि")+2(b" में प्रतिशत त्रुटि")+1/2(c" में प्रतिशत त्रुटि")+(d" में प्रतिशत त्रुटि")`
`" "=3(1%)+2(3%)+1/2(4%)+1(2%)`

`" "=13%`.
P का परिकलित मान `3*763` है तथा P के मान में प्रतिशत त्रुटि `13%` है इस प्रकार, P के मान में त्रुटि
`DeltaP=(3*763xx13)/(100)=0*48919=0*5`
चूँकि P के मान त्रुटि दशमलव के दायीं ओर एक अंक तक है अतः P का मान भी दशमलव के एक अंक तक `P=3*8` होगा।