किसी पुस्तक में, जिसमें छपाई की अनेक त्रुटियाँ है, आवर्त गति कर रहे किसी कण के विस्थापन के चार सूत्र दिए गए है :
`y=(asqrt(2))(sin2pit//T+cos2pit//T)`
(a=कण का अधिकतम विस्थापन, v= कण की चाल, T= गति का आवर्त काल)। विमीय आधारों पर गलत सूत्रों को निकाल दीजिए।

Explanation

विमीय विश्लेषण के अनुसार, समीकरण विमीय आधार पर सजातीय होना चाहिए।
`y=(a//sqrt(2))("sin "(2pit)/(T)+"cos "(2pit)/(T))`.
यहाँ y की विमा `=[L],asqrt(2)` की विमा `=[L]`
तथा `("sin "(2pit)/(T)+"cos "(2pit)/(T))` की विमा `=([T])/([T])+([T])/([T])=` विमाहीन
अतः यह समीकरण सही है।