समीपी तारो की दूरियाँ ज्ञात करने के लिए 'लंबन' के सिद्धांत का प्रयोग किया जाता है सूर्य के परितः अपनी कक्षा में छः महीनो के अंतराल पर पृथ्वी की अपनी, दो स्थानों को मिलाने वाली रेखा AB है अर्थात आधार रेखा पृथ्वी की कक्षा के व्यास `~~3xx10^(11)` मीटर के लगभग बराबर है। लेकिन, चूँकि निकटतम तारे भी इतने अधिक दूर है कि इतनी लम्बी आधार रेखा होने पर भी वे चाप के केवल 1'' (सेकंड, चाप का) की कोटि का लंबन प्रदर्षित करते है खगोलीय पैमाने पर लम्बाई लम्बाई का सुविधाजनक मात्रक पारसेक है। यह किसी पिण्ड की वह दूरी है जो पृथ्वी से सूर्य तक की दूरी के बराबर आधार रेखा के दो विपरीत किनारो से चाप के 1'' का लंबन प्रदर्शित करती है मीटरों में एक पारसेक कितना होता है ?

Explanation

पृथ्वी की कक्षा का व्यास `=3xx10^(11)` मीटर
पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या `=(3xx10^(11))/(2)=1*5xx10^(11)` मीटर
यदि समीप स्थित तारे की दूरी D तथा उसके लंबन कोण का चाप 1'' (सेकण्ड) है, तो
`theta=r/D` या `D=(r)/(theta)`
`theta=1''=4*85xx10^(-6)` रेडियन
`:." " D=(1*5xx10^(11))/(4*85xx10^(-6))=0*309xx10^(17)` मीटर
या `" "D=3*09xx10^(16)` मीटर
1 पारसेक वह दूरी है जिस पर पृथ्वी की कक्षा की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष 1'' का कोण अन्तरिक करती है
अतः `" "1` पारसेक `=3*09xx10^(16)` मीटर
`" "~~3xx10^(16)` मीटर |