81 सेमी तथा 100 सेमी लम्बाई के दो सरल लोलक एक साथ दोलन करना प्रारम्भ करते हैं | कितने दोलनों के पश्चात वे पुनः एक साथ दोलन करना प्रारम्भ करेंगे ?

Explanation

81 सेमी लम्बाई के सरल लोलक का आवर्तकाल `T_(1)=2pi sqrt(81/g)`
100 सेमी लम्बाई के सरल लोलक का आवर्तकाल `T_(2)=2pi sqrt(100/g)`
स्पष्टतः `T_(2) gt T_(1)`
अब पुनः एक साथ दोलन करना प्रारम्भ करने के लिए जितने समय में 100 सेमी लम्बाई का सरल लोलक n दोलन करेगा, उतने ही समय में 81 सेमी लम्बाई का सरल लोलक `(n +1)` दोलन करेगा, अतः
`nT_(2)=(n+1) T_(1)`
या `n xx 2pi sqrt(100/g)=(n+1)xx2pi sqrt(81/g)`
या `10 n=9(n+1)` या `10n-9n=9` या `n=9`
अर्थात 100 सेमी लम्बाई के सरल लोलक के 9 दोलनों या 81 सेमी लम्बाई के सरल लोलक के 10 दोलनों के पश्चात् पुनः दोनों सरल लोलक एक साथ दोलन करने लगेंगे।