सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण का आयाम 25 सेमी तथा आवर्तकाल 3 सेकण्ड है | माध्य स्थिति के दोनों ओर इससे 12.5 सेमी दूर स्थिति दो बिंदुओं के बीच गति करने में कण न्यूनतम कितना समय लेगा ?

Explanation

प्रश्नानुसार , `a=25`सेमी `= 0*25` मीटर , `T=3` सेकण्ड, `y=12.5` सेमी `= 0.125` मीटर |
समीकरण `y=a sin omega t = a sin. (2pi t)/(T)` से ` y=0.25 sin .(2 pi t)/(3)`
जब `y=0.125` मीटर तो `0.125=0.25 sin. (2pi t_(1))/(3)` या `sin. (2 pi t_(1))/(3)=1/2`
या `(2 pi t_(1))/(3)= pi/6` या `t_(1)= 1/4` सेकण्ड ( क्योंकि ` sin. pi/6 = 1/2 ` )
अतः माध्य स्थिति से एक ओर `0.124` मीटर जाने में लगा समय `t_(1)=1/4` सेकण्ड `= 0.25` सेकण्ड।
इतना ही समय माध्य स्थिति के दूसरी ओर से माध्य स्थिति तक आने में लगेगा। अतः माध्य स्थिति के दोनों ओर `0.125` मीटर दूर स्थित दो बिन्दुओं के बीच गति करने में लगा समय `= 0.25 +0.25=0.5` सेकण्ड।