चित्र 15.33 में द्रव्यमान m की एक ठोस गेंद एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़क रही है तथा जब यह वेग v से बल नियतांक k की स्प्रिंग से टकराती है तो स्प्रिंग को दबाती है | सिद्ध कीजिए कि स्प्रिंग का अधिकतम सम्पीड़न `x= vsqrt((7m)/(5K))` होगा |

Explanation

जिस क्षण गेंद , स्प्रिंग से टकराती है, गेंद की कुल गतिज ऊर्जा `=` स्थानान्तरीत गतिज ऊर्जा `1/2 mv^(2)+` घूर्णन गतिज ऊर्जा `1/2 I omega^(2)`
लेकिन `I=2/3 mr^(2)` तथा `omega= v/r`
`:.` गेंद की कुल गतिज ऊर्जा `=1/2 mv^(2)+1/2 (2/5 mr^(2))xx(v/r)^(2)1/2 mv^(2)+1/5 mv^(2)=(7)/(10)mv^(2)`
यह गतिज ऊर्जा स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में बदलेगी , अर्थात `(7)/(10)mv^(2)=1/2 Kx^(2)`
`:.x=v sqrt((7m)/(5K))" " ` यही सिद्ध करना था।