आधार क्षेत्रफल A तथा ऊँचाई h के एक कॉर्क का बेलनाकार टुकड़ा `rho_(l)` घनत्व के किसी द्रव में तैर रहा है | कॉर्क को थोड़ा नीचे दबाकर स्वतन्त्र छोड़ देते हैं, यह दर्शाइए कि कॉर्क ऊपर - नीचे सरल आवर्त दोलन करता है जिसका आवर्तकाल `T=2pi sqrt((hrho)/(rho_(l)g))` है |
यहाँ`rho` कॉर्क का घनत्व है ( द्रव की श्यानता के कारण अवमंदन को नगण्य मानिए ) |

Explanation

बेलनाकार कॉर्क का द्रव्यमान m= आयतन `xx` घनत्व `Ah xx p = Ah rho` जहाँ `rho` कॉर्क का घनत्व A आधार का क्षेत्रफल तथा h कॉर्क की ऊंचाई है| तैरने की स्थिति में,
कॉर्क का भार = द्रव का उत्प्लावन बल
चित्र, में, जब कॉर्क x गहराई तक दबाकर छोड़ा जाता है तब यह मध्यमान स्थिति के सापेक्ष दोलन करता है|
`=-(A xx x xx rho_(l))g` (या `Ax rho lg)`

कॉर्क का त्वरण `a=-F/m = (Ax rho_(1)g)/m =-(Ax rho_(1)g)/(Alrho) = -(rho_(1)gx)/(rho h)`.............(i)
अब `(rho_(1)g)/(rho h)` = नियतांक `therefore` त्वरण `(a) propto` विस्थापन `(-x)`
अतः यह सरल आवर्त गति है|
समीकरण (i) की `a=-omega^(2)x` से तुलना करने पर,
`omega = sqrt((rho_(1)g)/(rhoh))`
तथा आवर्तकाल `T=(2pi)/omega = 2pi sqrt((rho h)/(rho_(1)g))`.