चित्र 15.50 में दर्शाए अनुसार V आयतन के किसी वायु कक्ष की ग्रीवा ( गर्दन ) अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल a है | इस ग्रीवा में m द्रव्यमान की कोई गोली बिना किसी घर्षण के ऊपर - नीचे गति कर सकती है | यह दर्शाइए कि जब गोली को थोड़ा नीचे दबाकर मुक्त छोड़ देते हैं, तो वह सरल आवर्त गति करती है | दाब - आयतन विचरण को समतापी मानकर दोलनों के आवर्तकाल का व्यंजक ज्ञात कीजिए ( चित्र 15.50 देखिए ) |

Explanation

जब गोली को दबाया जाता है, तब यदि दोलन के रही गोली के संतुलनकारी बिंदु से नीचे की और विस्थापन y है, उस स्तिथि में
यह वायु के आयतन में कमी करता है अर्थात `DeltaV` तथा दाब में वृद्धि `DeltaP` करता है
`आयतन विकृति = ("आयतन में परिवर्तन")/("प्रारंभिक आयतन") = (DeltaV)/V = (ay)/V`
वायु का आयतनात्मक पर्यास्था गुणांक `B = ("अभिलम्ब प्रतिबल")/("आयतन विकृति")`
`(DeltaP)/(-DeltaV//V)` or `DeltaP = - B(DeltaV)/V = -(Bay)/V`
ऋणात्मक चिन्ह कक्ष में दब बढ़ने तथा वायु के आयतन में कमी को प्रदर्शित करता है| `F = DeltaP xx` अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल
`=(-Bay)/V xx a =(-Ba^(2)y)/V = -Ky`
`K=-(Ba^(2))/V` = नियंतानक , इस प्रकार समीकरण (i) सरल आवर्त गति प्रदर्शित करता है| तथा आवर्तकाल `T = 2pi sqrt(m/K) = 2pi sqrt(m/(Ba^(2)//V)) = (2pi)/a sqrt(mV//B)`.