X - अक्ष पर स्वतन्त्र रूप से दोलन कर रहे 1 किग्रा द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा `U=(x^(4))/(2)-(x^(2))/(2)` जूल है | यदि कण की सम्पूर्ण यांत्रिक ऊर्जा 6 जूल है तो उसकी अधिकतम चाल होगी :

Options

A. a. `sqrt2` मी/से
B. b. `5//sqrt2` मी/से
C. c. 2 मी/से
D. d. `7//2` मी/से |

Explanation

प्रश्नानुसार, `U=(x^(4))/(4)-(x^(2))/(2)` जूल
स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होने के लिए `(dU)/(dx)=0` या `x^(3)-x=0` अर्थात `x=0` तथा `pm1` पर स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होगी|
चूँकि x = 0 पर , `U=0` तथा `x=pm1` पर, `U=-(1)/(4)` जूल, अतः न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा `x=pm1` पर `-(1)/(4)` जूल है|
अब अधिकतम गतिज ऊर्जा = सम्पूर्ण यांत्रिक ऊर्जा `-` न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा `=2-(-(1)/(4))=(9)/(4)` जूल अर्थात मी/से |