किसी नेत्र अर्धचालक में ऊर्जा अंतराल `E_(g)` का मान `1.2eV` है| इसकी होल गतिशीलता इलेक्ट्रान गतिशीलता की तुलना में काफी कम है तथा ताप पर निर्भर नहीं है| इसकी 600 K तथा 300 K पर चालकताओं का क्या अनुपात है? यह मानिए की नैज वाहक सांद्रता `n_(i)` की ताप निर्भरता इस प्रकार व्यक्त होती है-
`n_(i) = n_(0)exp(n-E_(g)/(2k_(B)T))`
जहाँ `n_(0)` एक स्तिथरांक है|

Explanation

दिया गया है-
नैज अर्धचालक का अर्ध अंतराल `=E_(g) = 1.2 eV`
`T_(1) = 600 K`
`T_(2) = 300 K`
माना अर्धचालक `T_(1)` व `T_(2)` की चालकताएँ क्रमश: `sigma_(1)` व `sigma_(2)` है|
`sigma_(1)/sigma_(2)=?`
हम जानते है- `sigma = 1/(rho)`
`=e(n_(e)mu_(e) + n_(n)u_(n))`.......(1)
नैज अर्धचालक के लिए
`n_(e) = n_(h) = n_(i)`
`mu_(e) gt gt mu_(n)` दिया भी है|
`therefore` समीकरण (1) से
`sigma = e n_(1)mu_(e)`..........(2)
यह भी दिया गया है की
`n_(i) = n_(0)e^(-Eg//2K_(B)T)`.........(3)
`therefore` समीकरण (2) व (3) से हम
`sigma = e n_(0)mu_(0) e^(-Eg//2K_(B)T)`
`=sigma_(0)e^(-Eg//2K_(B)T)`.............(4)
`K_(B) = 1.38 xx 10^(-23) JK^(-)`
`therefore sigma_(1) = sigma_(0)barc(1.2)/(2K_(B) xx 600)`............(5)
और `sigma_(2) = sigma_(0)bar(c)(1.2)/(2K_(B) xx 300)`.............(6)
समीकरण (5) में समीकरण (6) से भाग देने पर
`sigma_(1)/(sigma_(2)) = (exp(-0.6)/(600K_(B)))/(exp(-0.6)/(300 K_(B)))`
`=exp[0.6/K_(B) (1/300 = 1/600)]`
`=exp[(0.6)/(8.62 xx 10^(-5)) xx 1/600)]`
`=exp[11.600928] = e^(11.600928)`
`(sigma_(1))/(sigma_(2) = e^(11.6)`
दोनों तरह log लेने पर
`log_(e) (sigma_(1)/sigma_(2)) = 11.6 log_(e)e`
`2.303 log_(10)(sigma_(1)/sigma_(2)) = 111.6`
`2.303 log_(10)(sigma_(1)/sigma_(2)) = 11.6`
`sigma_(1)/(sigma_(2)) = "Antilog"(5.037) = 1.1 xx 10^(5)`
इससे हम यह निष्कर्ष निकालते है की नैज अर्धचालक की चालकता ताप से बहुत प्रभावित होती है|