सिलिकॉन परमाणुओं की संख्या `5 xx 10^(28)` प्रति `मी^(3)` है| यह साथ ही साथ आर्सेनिक के `5 xx 10^(22)` परमाणु प्रति `m^(3)` और इडियम के `5 xx 10^(20)` परमाणु प्रति `m^(3)` से अपमिश्रित किया गया है| इलेक्ट्रान और होल की संख्या का परिकलन कीजिए| दिया है की `n_(i) = 1.5 xx 10^(16) m^(-3)`| दिया गया पदार्थ N- प्रकार का है या P-प्रकार का?

Explanation

दिया गया है-
`N_(D) = 5 xx 10^(22) परमाणु/मीटर^(3)`
`N_(A) = 5 xx 10^(20) परमाणु/मीटर^(3)`
`n_(i) = 1.5 xx 10^(16)परमाणु/मीटर^(3)`
यहाँ पर स्पष्ट है की `n_(i) lt lt N_(D)` और भी `lt lt N_(A)`
`N_(D) - N_(A) = n_(e) -n_(h)` और `n_(e)n_(h) = n_(1)^(2)`
`n_(h) = n_(1)^(2)(n_(e))`
`therefore N_(D) - N_(A) = n_(e) - n_(1)^(2)/n_(e)`
`(N_(D) - N_(A)) xx n_(e) = n_(e)^(2) - n_(1)^(2)`
या `n_(e)^(2) - (N_(D)-N_(A))n_(e) -n_(1)^(2)=0`
उपर्युक्त समीकरण `(n_(e))` में द्विघात है|
`therefore n_(e) = (N_(D)-N_(A)) +- sqrt((N_(D) -N_(A))^(2) + 4n_(1)^(2))`
`=(5 xx 10^(22) - 5 xx 10^(20)) +- sqrt((5 xx 10^(22) - (5 xx 10^(20))^(2) + 4 xx (1.5 xx 10^(16))^(2))/(2xx 1)`
`=495 xx 10^(20) +- sqrt((495 xx 10^(20))^(2) + 4 xx 2.25 xx 10^(32))/(2 xx 1)`
`(N_(D)-N_(A))` की अपेक्षा `n_(i)`बहुत छोटा है अतः `n_(i)^(2)` और भी छोटा होगा अतः इसकी छोड़ा जा सकता है|
`=1/2 [4.95 xx 10^(22) + 4.95 xx 10^(23)]`
`n_(e) = 4.95 xx 10^(22)`
और `n_(e) = n_(i)^(2)/n_(e)`
`=(2.25 xx 10^(32))/(4.95 xx 10^(22))`
`n_(h) = 4.55 xx 10^(9)`
चूँकि `n_(e) gt gt n_(h)`, इसलिए दिया गया पदार्थ n- प्रकार का है|