The solution set of inequality `(cot^(-1)x)(tan^(-1)x)+(2-pi/2)cot^(-1)x-3tan^(-1)x-3(2-pi/2)>0` is `(a , b),` then the value of `cot^(-1)a+cot^(-1)b` is____

Explanation

`(cot^(-1)x)(tan^(-1)x)-:(2-pi/2)cot^(-1)x-3tan^(-1)x-3(2-pi/2)>0`

`cot^(-1)x(tan^(-1)x-pi/2)+2cot^(-1)x-6-3(tan^(-1)x-pi/2)>0`

`(cot^(-1)x)^2+5cot^(-1)x-6>0`

`(cot^(-1)x-3)(1-cot^(-1)x)>0`

`2ltcot^(-1)xlt3`

`cot3ltxltcot2`

`cot^(-1)(cot3)+cot^(-1)(cot2)=5`.