एक f आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा क्षेत्र को एक साइक्लोट्रॉन डीज ( त्रिज्या=R) का उपयोग प्रोट्रॉनों (द्रव्यमान =m) को त्वरित करने के लिए किया जा रहा है। साइक्लोट्रॉन में प्रयुक्त प्रचालन चुंबकीय क्षेत्र (B) तथा उत्पन्न प्रोट्रॉन किरण पुंज की गतिज ऊर्जा (K) होगी-

Options

A. `B=(mf)/(e)"तथा" K=2mpi^(2)f^(2)R^(2)`
B. `B=(2pimf)/(e)"तथा"K=m^2pifR^(2)`
C. `B=(2pimf)/(e)"तथा"K=2mpi^2 f^(2)R^(2)`
D. `B=(mf)/(e)"तथा"K=m^(2)pifR^(2)`

Answer

C

Explanation

`R=(mv)/(eB)"किन्तु"v=(2piR)/(t)=2piRf`
`therefore R=(m.2piRf)/(eB) rArr B=(2pimf)/(e)`
"गतिज ऊर्जा "K=1/2mv^(2)=1/2m(2piRf)^(2)
`=2mpi^(2)R^(2)f^(2)`