समान गति ऊ्जा के इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन और `alpha`-कण क्रमश: `r_(e),r_(a)" तथा "r_(a)` त्रिज्या के वृत्तीय पथ में एकसमानं चुम्बकीय क्षेत्र B में गतिशील है।`r_(e),r_(p)" तथा "r_(a)` मैं संबंध होगा-

Options

A. `r_(e) gt r_(p)=r_(a)`
B. `r_(e) lt r_(p)=r_(a)`
C. `r_(e) lt r_(p) lt r_(a)`
D. `r_(e) lt r_(a) lt r_(p)`

Answer

D

Explanation

`Bqv=(mv^(2))/(r) rArr r=(mv)/(qB)," गतिज ऊर्जा "K=1/2mv^(2)`
`rArr 2mK=m^(2)v^(2) rArr mv=sqrt(2mK)`
`rArr r=(sqrt2mK)/(qB),K` K और B के मान सामान होने पर, `r alpha sqrtm/q`
`rArr r_(e),r_(p),r_(a)=sqrtm_(e)/e, sqrtm_(p)/e, sqrtm_(a)/(2e)`
`rArr r_(e),r_(p),r_(a)=2sqrtm_(e), 2sqrtm_(p) : 2sqrtm_(a)`
`sqrtm_(e)lt sqrtm_(a) lt 2sqrtm_(p) rArr r_(e) lt r_(a) lt r_(p)`