ऊर्पित कैथोड से उत्सर्जित और 2.0kV के विभवांतर पर त्वरित एक इलेक्ट्रॉन, 0.15T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। इलेक्ट्रॉन का गमन पथ ज्ञात कीजिए यदि चुंबकीय क्षेत्र
प्रारंभिक वेग की दिशा से `30^@` का कोण बनाता है

Explanation

दिया है `V=2kV =2 xx 10^(3)V, B=0.15T, e=1.6 xx 10^(-19)C, m=9.1 xx 10^(-31)kg`
`1/2mv^(2)=eV`
या `v=sqrt((2eV)/(m))`
`=sqrt((2 xx 1.6 xx 10^(-19)xx 2xx 10^(3))/(9.1 xx 10^(-31)))`
`=sqrt7 xx 10^(7)=2.65xx10^(7)m//s`
प्रारंभिक चेण के दो अवयव प्राप्त कर सकते हैं-
(i) `v cos 30^(@)` चुंबकीय केत्र की दिशा में तथा `(ii) v sin 30^(@)` चुम्बकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में।
चुम्बकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में चेग के अवयव `sin30^@` के कारण इलेक्ट्रॉन वृत्ताकार पथ पर गति करेगा इस पथ की त्रिज्या `r=(mv sin 30^(@))/(eB)`
`=(9.1 xx 10^(-31) xx 2.65 xx 10^(7)xx1/2)/(1.6 xx 10^(-19) xx 0.15)=0.5mm`

चुंबकीय केत्र के अनुदिश चेग अवयव
`v cos 30^(@)=2.65 xx 10^(7) xx sqrt3/2`
`=2.65 xx 10^(7) xx 0.8860`
`=2.26 xx 10^(7) =2.3 xx 10^(7)m//s`
इस चेग अवयव के कारण इलेक्ट्रॉन पर कोई बल कार्य नहीं करेगा अतः इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र के समांतर गति क़रेगा । इस प्रकार इन दोनों वेग अवयवों के कारण इलेक्ट्रॉन कुण्डलिनीवत पथ में गति करेगा जिसमें `2.3xx10^(7)m//s` वेग अवयव चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में होता है