25 मीटर ऊँचे मीनार से एक गेंद 10 मी/से के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी जाती है।
गेंद धरती से टकराने के पहले कितना समय लेगी ?
(`g=10"मी/से"^(2)`)

Explanation

मानलो AB एक मीनार है। गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर वह C तक जाती है। तब AB = 25 मीटर
(b ) पहली विधि - यदि गेंद को AC = 5 मीटर तथा तय करने में लगा समय `t_(1)` हो तो समीकरण `v=u-g t` से, `0=10-10t_(1)`
`therefore" "t_(1)=1` सेकंड
नीचे गिरते समय बिंदु C पर गेंद का प्रारंभिक वेग u = 0 मी/से होगा।
कुल दुरी `=BC=25+5=30` मीटर
सूत्र - `h=ut+(1)/(2)g t^(2)" से," 30=0+(1)/(2)xx10t_(2)^(2)`
या `5t_(2)^(2)=30` या `t_(2)^(2)=6` या `t_(2)=sqrt6=2.45` सेकंड
अतः कुल समय `t=t_(1)+t_(2)=1+2.45`
`=3.45` सेकंड।
दूसरी विधि - बिंदु A से गेंद 10 मी/से के वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है । इसे ऐसा मन जा सकता है। कि गेंद नीचे की ओर `-10` मी/से के वेग से फेंकी जाती है ओर वह धरती पर पहुँचने से पहले AB = 25 मीटर दुरी तय करती है।
अतः समीकरण `" "h=ut+(1)/(2)g t^(2)" से, "`
`25=-10t+(1)/(2)xx10t^(2)`
या `" "t^(2)=2t-5=0`
`therefore" "t=(-(-2)pmsqrt((-2)^(2)-4xx1xx(-5)))/(2xx1)`
`[because x=(-b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)]`
`=(2pm sqrt(24))/(2)=1pm sqrt6`
धन चिन्ह लेने पर `t=1+sqrt6=1+2.45=3.45` सेकंड
ऋण चिन्ह लेने पर `t` ऋणात्मक होगा जो कि संभव नहीं है।
अतः `" "t=3.45` सेकण्ड।