x- अक्ष के अनुदिश किसी गतिमान वस्तु की स्थिति निम्नलिखित सूत्र से व्यक्त की जाती है- `x=a+bt^(2)`| यहाँ `a=8.5m, b=2.5m//s^(2)` तथा समय t को सेकण्ड में व्यक्त किया गया है | `t = 0s` तथा `t = 2.0s` क्षणों पर वस्तु का वेग क्या होगा ? `t = 2.0s` तथा `t = 4.0s` के मध्य के समय अंतराल में वस्तु का औसत वेग क्या होगा ?

Explanation

दिया है - `a=8.5m, b=2.5ms^(-2)`
पहला भाग - `x=a+bt^(2)`
वेग `v=(dx)/(dt)=(d)/(dt)(a+bt^(2))=2bt`
मान रखने पर,
`v=2xx5.0xx0=0ms^(-1)`
अब t = 0 s पर वस्तु का वेग
`v_(0)=5.0xx0=0ms^(-1)`
t = 2.0 s पर वस्तु का वेग
`v_(2.0)=5.0xx2=1ms^(-1)`
दूसरा भाग -
t = 2.0 s पर वस्तु की स्थिति
`x_(1)=a+b(2)^(2)=(a+4b)m`
t = 4.0 s पर वस्तु की स्थिति
`x_(1)=a+b(4)^(2)=(a+16b)m`
औसत वेग `=(Deltax)/(Deltat)=(x_(2)-x_(1))/(t_(2)-t_(1))`
`=(a+16b-(a+4b))/(4.0-2.0)=(12b)/(2)=6b`
`=6xx2.5=15ms^(-1)`