दो रेलगाड़ियाँ, जिनमें से प्रत्येक की लम्बाई 100 मीटर है , समान्तर पटरियों पर दौड़ रही हैं । एक रेलगाड़ी दूसरी रेलगाड़ी को 20 सेकंड में ओवरटेक ( overtake ) करती है जबकि पार करने में 10 सेकंड लगते हैं । प्रत्येक रेलगाड़ी का वेग ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मानलो रेलगाड़ी A का वेग `v_(1)` और B का वेग `v_(2)` है ।
ओवरटेक करते समय दोनों रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में चलाती हैं ।
`therefore" "` रेलगाड़ी B के सापेक्ष रेलगाड़ी A का वेग =`=v_(A)-v_(B)`
एक - दूसरे को पार करते समय दोनों रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशा में चलाती हैं ।
`therefore" "` रेलगाड़ी B के सापेक्ष रेलगाड़ी A का वेग `=v_(A)+v_(B)`
दोनों ही स्थितियों में रेलगाड़ी A द्वारा तय की गई दूरी
`=100+100=200` मीटर
`therefore" "` ओवरटेक करने में लगा समय `= ("दूरी")/("वेग")`
या `" "20=(200)/(v_(A)-v_(B))" या "20(v_(A)-v_(B))=200`
या `" "v_(A)-v_(B)=10" ...(1)"`
पार करने में लगा समय `=("दुरी")/("वेग")`
या `" "10=(200)/(v_(A)+v_(B))`
या `" "v_(A)+v_(B)=20" ...(2)"`
समी. (1 ) और (2 ) को हल करने पर,
`v_(A)=15` मीटर/सेकंड तथा `v_(B)=15` मीटर/सेकंड ।