एक सड़क पर एक बस `"A 10 मी से"^(-1)` के वेग से जा रही है तथा एक दूसरी बस B उसके पीछे से एक अन्य बस उसके सामने से आ रही है । बस B तथा C प्रत्येक का वेग `"15 मी से"^(-1)` है । जब दूरी AB तथा AC प्रत्येक 500 मीटर होती है तो बस B का चालक, बस A को बस C से पहले पार करने की सोचता है । इसको संभव बनाने के लिए बस B का न्यूनतम त्वरण कितना होना चाहिए ?

Explanation

बस C का वेग ( A के सापेक्ष )
= बस C का वेग `-` बस A का वेग
`= 15 - ( - 10 ) = 25" मी से"^(-1)` ,
बस C के वेग को धनात्मक तथा बस A के वेग को ऋणात्मक लिया है |क्योंकि दोनों विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं ।
A से C की दूरी = 500 मीटर
अत : बस C, बस A को पार करेगा `(500)/(25)=20` 20 सेकंड में
अतः बस B को A तक पहुँचने में 20 से. से कम समय लगाना चाहिए ।
अतः बस B का वेग A के सापेक्ष
= बस B का वेग `-` बस A का वेग
`=15-10=5"मी से"^(-1)`
( दोनों के वेग समान दिशा में हैं । )
मान लीजिए B का न्यूनतम त्वरण a है ।
अब `" "` दूरी , s = 500 मी
A से आगे निकलने के लिए B का वेग
= A के सापेक्ष B का वेग `= "5 मी से"^(-1)`
समय`" "t=20` से
अत: सूत्र `" "s=ut+(1)/(2)at^(2)`
`" "500=5xx20+(1)/(2)axx20xx20`
`rArr" "500=100+200a`
`rArrr" "a=(500-100)/(200)=2"मी से"^(2)`
अतः बस B का न्यूनतम त्वरण `"2 मी से"^(2)` होना चाहिए ।