एक कण ऋजु रेखा में गतिमान है। t सेकंड पश्चात दिये गये बिंदु से उसकी दुरी x (सेमी में) निम्न समीकरण द्वारा दी जाती है - `x=6+3t+2t^(3)`
2 सेकंड पश्चात वस्तु के वेग एवं 4 सेकंड बाद उसके त्वरण की गणना कीजिए।

Explanation

`x=6+3t+2t^(3)`
`therefore" "v=(dx)/(dt)=(d)/(dt)(6+3t+2t^(3))`
`" "=(d)/(dt)(6)+3(dt)/(dt)+2(d)/(dt(t^(3)))`
`=0+3+(2xx3)t^(2)=3+6t^(2)`
`therefore 2 ` सेकंड बाद वस्तु का वेग
`v=3+6xx(2)^(2)=27` सेमी/सेकंड।
अब`" "` त्वरण `a=(dv)/(dt)=(d)/(dt)(3+6t^(2))`
`=(d)/(dt)(3)+6(d)/(dt(t^(2))`
`=0+6xx2t=12t`
`therefore 4` सेकंड पश्चात त्वरण
`a=12xx4=48"सेमी/सेकंड"^(2)` ।