सरल रेखा के अनुदिश गतिमान एक वस्तु की स्थिति निम्न समीकरण द्वारा दी जाती है-
`x=(1)/(2)vt`
सिद्ध कीजिए की उसका त्वरण दी नियत है।

Explanation

दिया है - `x=(1)/(2)vt`
`therefore" "v=(dx)/(dt)=(d)/(dt)((1)/(2)vt)=(1)/(2)[v(dt)/(dt)+t.(dv)/(dt)]`
`=(1)/(2)[v+t.a]," "["जहाँ"a=(dv)/(dt)=" त्वरण "]`
पुनः `" "a=(dv)/(dt)=(1)/(2)[(dv)/(dt)+t(da)/(dt)+a(dt)/(dt)]`
या `" "a=(1)/(2)[a+t.(da)/(dt)+a]" या "a=a+(1)/(2)t(da)/(dt)`
या `" "(1)/(2)t.(da)/(dt)=0" या "(da)/(dt)=0`
`therefore" a=` एक नियतांक ।
यही सिद्ध करना था।