एक यात्री एक बस से d दुरी पर खड़ा है। बस नियत त्वरण a से चलना प्रारंभ करती है। बस को पकड़ने के लिए यात्री नियत चाल v से बस की और दौड़ता है । यात्री की न्यूनतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे कि वह बस को पकड़ सके।

Explanation

मानलो यात्री बस को t सेकंड के बाद पकड़ता है। तब t सेकंड में बस द्वारा तय की गई दुरी,
`s=ut+(1)/(2)at^(2)`
`rAr" "s_(1)=0t+(1)/(2)at^(2)" या "s_(1)=(1)/(2)at^(2)" ...(1)"`
यात्री द्वारा t सेकंड में चली गई दुरी
`s_(2)=vt," "(because s=ut)" ...(2)"`
अब प्रश्नानुसार,
`s_(1)+d=s_(2)`
समी. (1 ) और (2 ) से मान रखने पर,
`(1)/(2)at^(2)+d=vt" या "at^(2)-2vt+2d=0`
`therefore" "t=(-(-2v)pm sqrt((-2v)^(2)-4xxaxx2d))/(2a)`
`" "("सूत्र "x=(-bpm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)" से")`
`=(vpm sqrt(v^(2)-2ad))/(a)`
स्पष्टतः यात्री बस को पकड़ सकेगा यदि t वास्तविक हो।
`therefore" "v^(2)-2ad ge 0 `
या `" "v^(2)ge 2ad" या "v ge sqrt(2ad)`
अतः बस को पकड़ने के लिए यात्री की न्यूनतम चाल `sqrt(2ad)` होनी चाहिए ।