कोई पिंड प्रारम्भिक वेग `v` से गतिमान है। उसका त्वरण a समय t के अनुक्रमानुपाती है । समय t पश्चात पिंड का वेग क्या होगा ?

Explanation

दिया है - `a prop t rArr a = kt`
जहाँ k एक नियतांक है।
किन्तु `a=(dv)/(dt) rArr dv=adt = kt dt`
`therefore" "int_(u)^(v)dv=int_(0)^(t)kt dt rArr [v]_(u)^(v)=k[(t^(2))/(2)]_(0)^(t)`
या `" "[v-u]=k[(t^(2))/(2)-0]`
`v-u=(kt^(2))/(2)" "rArr" "v=u+(kt^(2))/(2)`