ऊँचाई H की एक मीनार से एक कण को चाल u से ऊर्ध्वाधर ऊपर की और फेंका जाता है। कण को पृथ्वी तक गिरने में लगा समय उसके उच्चतम बिंदु तक पहुँचने के समय का n गुना है। H, u और n के बीच संबंध है-

Options

A. `2gH=n^(2)u^(2)`
B. `gH=(n-2)^(2)u^(2)`
C. `2gH=m u^(2)(n-2)`
D. `gH=(n-2)u^(2)`

Answer

C

Explanation

मानलो अधिकतम बिंदु तक पहुँचने में लगा समय `t_(1)` तथा पृथ्वी तक गिरने में लगा समय t है।
पहली स्थिति में, `v=u- g t` से
`0=u-g t_(1) rArr t_(1)=(u)/(g)`
दूसरी स्थिति में, `f_(1)=ut+(1)/(2) g t^(2)` से
`H=-ut_(2)+(1)/(2) g t_(2)^(2)` (नीचे की और वेग `-u` )
दिया है- `t_(2)=nt_(1) rarr H=-unt_(1)+(1)/(2)gnt_(1)^(2)`
`rArr" "H=-un xx(u)/(g)+(1)/(2)g((m u)/(g))^(2)`