किसी 240 मीटर ऊँची चोटी के एक किनारे से दो पत्थरों को एक साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है। इनकी प्रारम्भिक चाल 10 मी/से तथा 40 मी/से है।
निम्नलिखित में से कौन-सा ग्राफ पहले पत्थर के सापेक्ष दूसरे पत्थर की स्थिति के समय विचरण को सर्वाधिक सही दर्शाता है -

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

C

Explanation

समीकरण `y=y_(0)+ut-(1)/(2)g t^(2)` से
पहले पत्थर के लिए `y_(1)=240+10t-(1)/(2)xx10t^(2)" ...(1)"`
या`" "y_(1)=240+10t-5t^(2)`
पृथ्वी तक पहुँचने पर `y_(1)=0 rArr = t= 8` सेकंड
दूसरे पत्थर के लिए `y_(2)=240+40t-(1)/(2)xx10t^(2)`
या `" "y_(2)=240+40t-5t^(2)" ...(2)"`
पृथ्वी तक पहुँचने पर `y_(2)=0 rArr t=12` सेकंड
समी. (2 ) में से समी. (1 ) को घटाने पर,
`y_(2)-y_(1)=30t`
अतः `(y_(2)-y_(1))prop t rArr ` उनके बीच खींचा गया ग्राफ एक सरल रेखा होगा।
`t=8` सेकंड पर दोनों पत्थरों के बीच की अधिकतम दुरी
`y_(2)-y_(1)=30xx8=240` मीटर
`t=8` सेकंड से`t = 12` सेकंड तक दूसरा पत्थर गतिशील रहेगा। दूसरे पत्थर की गति को समीकरण (2 ) से दिया जाता है जो परवलय का समीकरण है। अतः इस समय सीमा में ग्राफ परवलयाकार होगा।