X - अक्ष पर किसी कण का समय t के संदर्भ में निर्धारित स्थान x समीकरण `x=9t^(2)-t^(3)` द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जब x मीटर में तथा t सेकंड में है । `+x` दिशा में कण का स्थान क्या होगा जब उसकी चाल उच्चतम होगी -

Options

A. 32 मीटर
B. 54 मीटर
C. 81 मीटर
D. 24 मीटर

Answer

B

Explanation

`v=(dx)/(dt)=(d)/(dt)(9t^(2)-t^(3))=18t-3t^(2)`,
त्वरण `a=(dv)/(dt)=(d)/(dt)(18t-3t^(2))=18-6t`
जब कण की चाल अधिकतम होती तो उसका त्वरण शून्य होगा।
`therefore" "18-6t0rArr t=3` सेकंड
अतः `x=9t^(2)-t^(3)=9(3)^(2)-(3)^(3)=54` मीटर।