एक पत्थर मुक्त अवस्था में गुरुत्व के अंतर्गत गिराया जाता है। पहले 5 सेकंड में `h_(1)`, दूसरे 5 सेकंड में `h_(2)` तथा तीसरे पांच सेकंड `h_(3)` में दुरी तय करता है। `h_(1), h_(2)` ओर `h_(3)` में संबंध होगा -

Options

A. `h_(1)=2h_(2)=3h_(3)`
B. `h_(1)=(h_(2))/(3)=(h_(3))/(5)`
C. `h_(2)=3h_(1)` तथा `h_(3)=3h_(2)`
D. `h_(1)=h_(2)=h_(3)`.

Answer

B

Explanation

सूत्र - `h=(1)/(2)g t^(2)` से
`h_(1)=(1)/(2)g(5)^(2)=(25)/(2)g" …(1)"`
`h_(1)+h_(2)=(1)/(2)g(10)^(2)=50g" …(2)"`
`h_(1)+h_(2)+h_(3)=(1)/(2g)(15)^(2)=(225)/(2)g" ...(3)"`
समी. (3 ) में से समी. (2 ) को घटाने पर
`h_(3)=(125)/(2)g`
समी. (2 ) में से समी. (1 ) को घटाने पर
`h_(2)=(75)/(2)g rArr h_(1):h_(2):h_(3)=(25)/(2)g:(75)/(2)g:(125)/(2)g`
`rArr h_(1):h_(2):h_(3)=1:3:5`
` rArr(h_(1))/(h_(2))=(1)/(3) rArr (h_(2))/(3)=h_(1)" तथा "(h_(1))/(h_(3))=(1)/(5) rArr h_(1)=(h_(3))/(5).`