एक कण को कुछ ऊँचाई से नीचे छोड़ा गया । इसके द्वारा क्रमशः `1-1m` की दुरी तय करने में लगा समय होगा -

Options

A. सभी बराबर जो कि `sqrt(2//g)s` है
B. पूर्णाकों `1,2,3,…….` के वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती है
C. उपरोक्त के वर्गमूल के अंतर के अनुक्रमानुपाती हो अर्थात
`sqrt1, (sqrt2-sqrt1),(sqrt3-sqrt2),………`
D. पूर्णांक के व्युत्क्रमों के वर्गमूलों के अनुक्रमानुपाती हो अर्थात
`(1)/(sqrt1),(2)/(sqrt2),(1)/(sqrt3),……… .`

Answer

C

Explanation

`u=0, s=(1)/(2) g t^(2)`
`rArr t^(2)=(2s)/(g) rArr t=sqrt((2s)/(g))=sqrt(ks)`
`s=1,2,3,………..` मीटर के लिए
`t=sqrt(1k), sqrt(2k), sqrt(3k),………..`
अतः क्रमागत प्रत्येक 1 m की दुरी तय करने में लगा समय
`=sqrt(1k), sqrt(2k)- sqrt(1k), sqrt(3k)-sqrt(2k), sqrt(4k)-sqrt(3k),..............`
इस प्रकार,
अभीष्ट अनुपात `=sqrt1:(sqrt2-sqrt1):(sqrt3-sqrt2),.............`