दो रेलगाड़ियाँ a और b दो समांतर पटरियों पर `72 kmh^(-1)` की एकसमान चाल से एक ही दिशा में चल रही है । प्रत्येक गाड़ी 400 m लम्बी है और गाड़ी A गाड़ी B से आगे है । B का चालाक A से आगे निकलना चाहता है तथा `1 ms ^(-1)` से त्वरित करता है । यदि 50 s के बाद b का गार्ड A के चालक से आगे हो जाता है, तो दोनों के बीच आरंभिक दूरी कितनी थी ?

Explanation

दिया है - A की आरंभिक चाल = B की आरंभिक चाल
`= u = 72 kmh ^(-1) = 72 km//h`
`=(72xx1000m)/(60xx60s) = 20ms^(-1)`
पहली विधि - `t = 50s`
50 s में रेलगाड़ी A द्वारा तय की दूरी
`S_(A)=ut=20xx50=1000m`
गाड़ी B का त्वरण `a=1ms^(-2)`
अत: 50s में रेलगाड़ी B द्वारा तय गई दूरी
`S_(B)=ut+(1)/(2)at^(2)=20xx50+(1)/(2)xx1(50)^(2)`
`=1000+1250=2250m.`
`therefore` दोनों के बीच आरंभिक दूरी `=S_(B)-S_(A)`
`=2250-1000=1250m.`
दूसरी विधि - मानलो दोनों के बीच आरंभिक दूरी `x m` थी ।
तब 50s के बाd दोनों के बीच की दूरी `= x + 400 + 400`
` = ( x + 800 ) m`
A के सापेक्ष B का आरंभिक वेग `v_(BA)=v_(OA)-v_(OB)=20-20=0`
अतः समीकरण `s=ut+(1)/(2)at^(2)` से,
`x+800=0xx50+(1)/(2)xx1xx(50)^(2)`
`=0+(1)/(2)xx2500=1250m.`