किसी गेंद को 90 m की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है । फर्श के साथ प्रत्येक टक्कर में गेंद की चाल `(1)/(10)` कम हो जाती है । इसकी गति का `t=0` से `12s` के बीच चाल - समय ग्राफ खींचिए ।

Explanation

प्रथम स्थिति ( नीचे की ओर गति ) -
`u=0, h=90m`
समीकरण `v^(2)=u^(2)+2gh` से,
`v^(2)=0^(2)+2xx9.8xx90`
या `" "v^(2)=1764`
`therefore" "v=sqrt(1764)=42ms^(-1)`
पुनः समीकरण `u+g t` से,
या `" "42=0+9.8t`
या `" "t=(42)/(9.8)=4.28s=4.3s`
इस प्रकार गेंद की चाल `0ms^(-1)` से `42 ms^(-1)` तक होने में 4.3s समय लगता है ।
इस स्थिति में चाल - समय ग्राफ 0A से प्रदर्शित किया गया है ।
प्रत्येक टक्कर में गेंद की चाल `(1)/(10)` कम हो जाती है । अत : टक्कर के पश्चात गेंद की चाल `= 42 - (42)/(10) = 37.8ms^(-1)` .
द्वितीय स्थिति ( ऊपर की ओर गति )-
`u=37.8ms^(-1),v=0` समीकरण `v=u-g t` से,
`0=37.8-9.8t`
या`" "t=(37.8)/(9.8)=3.86s=3.9s`
इस प्रकार गेंद की चाल को `37.8ms^(-1)` से `0ms^(-1)`. होने में `3.9s` समय लगता है ।
कुल समय `=4.3+3.9=8.2s`
इस स्थिति में चाल - समय ग्राफ BC से प्रदर्शित किया गया है ।
तृतीय स्थिति ( ऊपर से नीचे की ओर गति ) -
जब गेंद नीचे की ओर गिरेगी तो फर्श पर पहुँचने पर उसका वेग पुन: `37.8ms^(-1)` हो जाएगा । इस`3.9s` का समय लगेगा ।
`t=0` से कुल समय `8.2+3.9=12.1s` होगा ।
इस स्थिति में चाल - समय ग्राफ CD से प्रदर्शित किया गया है ।