किसी निश्चित दिशा में चल रहे कण का चाल - समय ग्राफ पार्श्व चित्रानुसार -
(a ) `t = 0` से 10 s में तथा (b ) `t =2 s` से 6s में चली गई दुरी ज्ञात कीजिए ।

दोनों ही स्थितियों में वस्तु की औसत चाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

(a )0 से 10 s में चली गई दुरी
= चाल - समय ग्राफ और समय अक्ष के बीच घिरा क्षेत्रफल
`=DeltaOAB` का क्षेत्रफल
`=(1)/(2)xxOBxxAP=(1)/(2)xx10xx1=60m.`
तथा औसत चाल `=("चली गई कुल दुरी")/("कुल समय")`
`=(60)/(1)=6ms^(-1).`
(b ) पथ OA पर त्वरण सूत्र `vu+at` से,
`12=0+axx5,`
[`because` ग्राफ से `v(t)=12ms^(-1),v(0)=0,t=5s`]
या `" "5a=12`
या `" "a=(12)/(5)=2.4ms^(-2)`
इसी तरह AB पथ पर त्वरण
`v=u+at` से,
`0=12+axx5`
या`" "a=-(12)/(5)=-2.4ms^(-2)` (मंदन)
OA पथ पर 2 सेकण्ड बाद वेग `v=u+at` से,
`v=0+2.4xx2=4.8ms^(-1)`
अतः OA पथ पर 2 s से 5 s तक अर्थात 3 s में चली गई दुरी,
`s=ut+(1)/(2)at^(2)`
`=4.8xx3+(1)/(2)xx2.4xx(3)^(2),`
`" "` (यहाँ `u=v=4.8ms^(-1)` )
`=14.4+1.2xx9`
`=14.4+10.8=25.2m`
AB पर पथ 5 s से 6 s तक अर्थात 1 s में चली गई दुरी,
`s=ut+(1)/(2)at^(2)=12xx1+(1)/(2)(-2.4)xx1^(2)`
`=12-1.2=10.8m`
अतः 2 s से 6 s तक चली गई दुरी
`therefore" "` औसत चाल `=("चली गई कुल दुरी")/("कुल समय")`
`=(36)/(3+1)=(36)/(4)=9ms^(-1).`