एकविमीय गति में किसी कण का वेग-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है -

नीचे दिये सूत्रों में `t_(1)` से `t_(2)` तक के समय अंतराल की अवधि में कण की गति का वर्णन करने के लिए कौन-से सूत्र सही हैं -
(i) `x(t_(2))=x(t_(1))+v(t_(1))(t_(2)-t_(1))+(1//2)a(t_(2)-t_(1))^(2)`
(ii) `v(t_(2))=v(t_(1))+a(t_(2)-t_(1))`
(iii) `v_("average")=[x(t_(2))-x(t_(1))]//(t_(2)-t_(1))`
(iv) `v_("average")=[v(t_(2))-v(t_(1))]//(t_(2)-t_(1))`
(v) `x(t_(2))=x(t_(1))+v_("average")(t_(2)-t_(1))+(1//2)a_("average")(t_(2)-t_(1))^(2)`
(vi) `x(t_(2))-x(t_(1))=t-` अक्ष तथा दिखाई गाड़ी बिंदुकित रेखा के बीच दर्शाए गए वक्र के अंतर्गत आने वाला क्षेत्रफल ।

Explanation

चित्र में स्पष्ट है कि समय अंतराल से तक त्वरण नियत (एकसमान) नहीं है क्योंकि v - t ग्राफ वक्रीय है। सूत्र (i ), (ii ) और (v ) में त्वरण a एकसमान है। अतः ये सूत्र सही नहीं है।
अतः सूत्र (iii ), (iv ) और (vi ) सत्य है।