किसी समय t पर 3 किग्रा द्रव्यमान की वस्तु की स्थिति `x=(5t^(2)-1)` मीटर तथा `y=(3t^(3)+2)` मीटर से दी जाती है । `t= 2` सेकंड पर वस्तु पर कार्य करने वाले बल की गणना कीजिए ।

Explanation

`x=5t^(2)-1 rArr v_(x)=(dx)/(dt)=(d)/(dt)(5t^(2)-1)=10t`
`therefore a_(x)=(dv_(x))/(dt)=(d)/(dt)(10t)=10" मीटर/सेकंड"^(2)`
`y=3t^(3)+3 rArr v_(y)=(dy)/(dt)=(d)/(dt)(3t^(3)+2)=9t^(2)`
`therefore" "a_(y)=(dv_(y))/(dt)`
`a_(y)=(d)/(dt)(9t^(2))=18t`
t = 2 सेकंड रखने पर,
`a_(y)=18xx2=36" मीटर/सेकंड"^(2)`
`therefore2` सेकंड पर त्वरण
`a=sqrt(a_(x)^(2)+a_(y)^(2))=sqrt(10^(2)+(36)^(2))`
`=sqrt(100+1296)=sqrt(1396)`
`=37.36" मीटर/सेकंड"^(2)`
अब, सूत्र `F=ma` से,
`F=3xx37.36=11.21` न्यूटन।