4m द्रव्यमान का एक पिंड xy समतल पर विराम अवस्था में है । इसमें अचानक विस्फोट होने पर इसके दो भाग ( जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान m है ) एक ही वेग v से एक - दूसरे की लंबवत दिशा में गति करने लगते हैं । तो विस्फोट के कारण जनित कुल गतिज ऊर्जा का मान होगा -

Options

A. `mv^(2)`
B. `(3)/(2)mv^(2)`
C. `2mv^(2)`
D. `4mv^(2).`

Answer

B

Explanation

संवेग संरक्षण के नियम से,
`vecp+vecp_(2)+vecp_(3)=0` (प्रारंभिक संवेग शून्य था)
`mvhati+mvhatj+vecp_(3)=0 rArr vecp_(3)=mv(hati+hatj)`
`rArr" "p_(3)=sqrt((mv)^(2)+(mv)^(2))=sqrt2mv`
तीसरे भाग का द्रव्यमान `m'=(4m-m-m)=2m` तथा
उसका वेग `w=(p_(3))/(2m)=(sqrt2mv)/(2m)=(v)/(sqrt2)`
अतः कुल जनित गतिज ऊर्जा
`=(1)/(2)mv^(2)+(1)/(2)mv^(2)+(1)/(2)xx2m((v)/(sqrt2))^(2)`
`=mv^(2)+(1)/(2)mv^(2)`