6 किग्रा द्रव्यमान का एक गुटका ऐसे खुरदुरे नत समतल पर फिसल रहा है जो क्षैतिज से `30°^(@)` के कोण पर झुका है | यदि गुटके और तल के बीच घर्षण गुणांक 0.4 हो तो गुटके का त्वरण ज्ञात कीजिए | `("g = 10 मी/से"^(2) )`

Explanation

चित्र में गुटके पर कार्य करने वाले विभिन्न बलों को प्रदर्शित किया गया है|

स्पष्ट है कि `" "R=mg cos alpha`
किन्तु `" "mu_(k)=(f_(k))/(R) rArr f_(k)mu_(k)R=mu_(k)mg cos alpha`
नत समतल के समांतर नीचे की ओर कार्य करने वाला बल
`F=mg sin alpha -f_(k)`
`=mg sin alpha - mu_(k) mg cos alpha`
किन्तु `F=ma,` जहाँ `a=` गुटके का त्वरण
`therefore" "ma=mg sin alpha-mu_(k)mg cos alpha`
या `" "a=g(sin alpha-mu_(k)cos alpha)`
`" "=10(sin30^(@)-0.4xxcos 30^(@))`
`=10((1)/(2)-0.4xx(sqrt3)/(2))`
`" "=10(0.5-0.4xx0.866)`
`="1.54 मी/से"^(2)`|