एक साइकिल सवार की चाल 27 किमी/घंटा है | जब वह 80 मीटर त्रिज्या के वृत्तीय मोड़ में मुड़ता है तो वह ब्रेक लगाकर चाल को प्रति सेकंड 0.5 मीटर/सेकंड की दर से कम करता है | वृत्तीय मोड़ पर साइकिल सवार के नेट त्वरण के परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है - v = 27 किमी/घंटा
`=(27xx1000)/(60xx60)=7.5` मीटर/सेकण्ड,
r = 80 मीटर, मंदन `a_(1)=0.5" मीटर/सेकंड"^(2)`, यह मंदन साईकिल सवार के वेग के विपरीत दिशा में कार्य करता है।
साईकिल सवार का अभिकेंद्र त्वरण
`a_(2)=(v^(2))/(r)=(7.5xx7.5)/(80)`
`=0.7" मीटर/सेकण्ड"^(2), (veca_(1)" ओर "veca_(2)" लंबवत है ")`
अतः नेट त्वरण `a=sqrt(a_(1)^(2)+a_(2)^(2))`
`=sqrt((0.5)^(2)+(0.7)^(2))`
`=sqrt(0.25+0.49)`
`=sqrt(0.74)`
`="0.86 मीटर/सेकण्ड"^(2)` ।

यदि नेट त्वरण `vecv` की विपरीत दिशा से `theta` कोण बनाता हो, तो
`tan theta=(a^(2))/(a_(1))=(0.7)/(0.5)=1.4`
`therefore" "theta=tan^(-1)(1.4)=54^(@)28'`