एक गोले के शिखर पर एक गुटका रखा है | वह गोले की चिकनी सतह पर फिसलता है | जब गुटका सतह को छोड़ता है तब त्रिज्यीय सदिश द्वारा क्षैतिज से बनाया गया कोण क्या होगा ? कितनी दूरी गिरने के बाद गुटके का गोले से संपर्क टूटेगा ?

Explanation

मानलो गोले की त्रिज्या r है। h दुरी गिरने के बाद गुटके का गोले से सम्पर्क टूट जाता है। गुटके के भार mg का त्रिज्यीय घटक घुटके को वृत्तीय गति करने के लिए अभिकेंद्र बल प्रदान करता है।

`mg sin theta=(mv^(2))/(r)`
यदि h दुरी गिरने पर गुटके का वेग v हो, तो
`v^(2)=v_(0)^(2)+2gh` से,
`v^(2)=2gh rArr v=sqrt(2gh)`
समी. (1 ) मान रखने पर,
`mg sin theta =(m(sqrt(2gh)^(2)))/(r)`
या `" "mg((r-h)/(r))=(2mgh)/(r)`
या `" "r-h=2h" या "g=(r)/(3)`.
चित्र में, `" "sin theta=(r-h)/(r)=(r-(r)/(3))/(r)=(2)/(3)=0.6666`
`therefore" "theta=sin^(-1)(0.6666)=42^(@)`.