एक गेंद एक नत समतल पर लुढ़कती है और 1 मीटर त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करती है | नत समतल की ऊँचाई क्या होनी चाहिए जिससे कि मार्ग को बिना छोड़े गेंद ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर सके ?

Explanation

मानलो नत समतल की ऊँचाई h है। यदि A से B तक आने पर गेंद द्वारा प्राप्त वेग v हो, तो

सूत्र - `v^(2)=v_(0)^(2)+2as` से,
`v^(2)=0^(2)+2gh`
`rArr" "v=sqrt(2gh)" ...(1)"`
यदि बिंदु B पर गेंद ऊर्ध्वाधर वृत्त में वृत्तीय गति करती हो, तो
`v=sqrt(5gR)" ...(2)"`
जहाँ, R ऊर्ध्वाधर वृत्त की त्रिज्या है।
समी. (1 ) और (2 ) से,
`2gh=5gR rArr h=(5)/(2)R.`