समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश R दिया गया है-
`vecR=4sin 2pi t hati+4 cos 2pi t hatj`
जहाँ R मीटर में तथा t सेकंड में है | `hati` तथा `hatj` क्रमशः x - तथा y - दिशाओं के अनुदिश एकक सदिश हैं | इस कण की गति के लिए निम्नलिखित में से कौन - सा कथन सही नहीं है -

Options

A. त्वरण `-vecR` के अनुदिश है।
B. त्वरण सदिश का परिमाण `(v^(2))/(R)` है, जहाँ v कण का वेग है।
C. इस कण के वेग का परिमाण 8 मी/से है।
D. कण का पथ 4 मी त्रिज्या का वृत्त है।

Answer

C

Explanation

`vecR=4 sin 2pi hati+4 cos 2pi thatj`
`vecR=x hati+y hatj`
`x=4sin 2pit` तथा `y=4 cos 2pit`
`therefore x^(2)+y^(2)=(4 sin 2pi t)^(2)+(4 cos 2pit)^(2)=4^(2)`
यह वृत्त का समीरकण है जिसकी त्रिज्या 4 मीटर है।
`vecv=(dvecR)/(dt)=8pi cos 2pi hati-8pisin 2pi t hatj`
`veca=(dvecv)/(dt)=-16pi^(2)sin 2pi t hati-16pi^(2)cos 2pi t hatj`
`=-4pi^(2)(4 sin 2pi t hati+4 cos 2pi hatj)=-4pi^(2)vecR.`