10 ग्राम द्रव्यमान का कोई कण 6.4 सेमी लंबी त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश किसी नियत स्पर्शरेखीय त्वरण से गति करता है | यदि गति प्रारंभ करने के पश्चात दो परिक्रमाएँ पूरी करने पर कण की गतिज ऊर्जा `8xx 10^(-4)` जूल हो जाती हो, तो इस त्वरण का परिमाण क्या है -

Options

A. `"0.15 मी/से"^(2)`
B. 0.18 मी/से
C. `"0.2 मी/से"^(2)`
D. `"0.1 मी/से"^(2)`|

Answer

D

Explanation

`(1)/(2)mv^(2)=8xx10^(-4)rArrv^(2)=(2xx8xx10^(-4))/(m)=(16xx10^(-4))/(0.01)`
`=16xx10^(-2)`
`v^(2)=v_(0)^(2)+2as` से,
`16xx10^(-2)=0+2a_(t)(2xx2pir)`
`=2a_(t)xx4xx3.14xx6.4xx10^(-2)`
`rArr a_(t)=0.1" मी/से"^(2)|`
अतः `veca, - vecR` के अनुदिश है।
`v=sqrt(v_(x)^(2)+v_(y)^(2))`
`v=sqrt((8pi cos 2pi rt)^(2)+(-8pi sin 2pit)^(2))`
`=8pi`
`therefore" "(v^(2))/(R)=((8pi)^(2))/(4)=16pi^(2)`
`a=sqrt(a_(x)^(2)+a_(y)^(2))`
`=sqrt((-16pi^(2)sin 2pit)^(2)+(-16pi^(2)cos2pit)^(2))`
`=16pi^(2)`
`rArr" "a=(v^(2))/(R).`