उत्तर की ओर `"10 ms^(-1)` की एकसमान आरंभिक चाल से गतिमान 0.40 kg संहति के किसी पिंड पर दक्षिण दिशा के अनुदिश 8.0 N का स्थाई बल 30 s के लिए आरोपित किया गया है | जिस क्षण बल आरोपित किया गया उसे `t = 0` तथा उस समय पिंड की स्थिति `x = 0` लीजिए |`t=-5s, 25s, 100s` पर इस कण की स्थिति क्या होगी ?

Explanation

दिया है-`m=0.40kg, u=10ms^(-1)` (उत्तर की ओर),
`F=-0.8N` (दक्षिण की ओर ), t = 30 s
सूत्र `F=ma` से,
`a=(F)/(m)=(-8.0)/(0.40)=-20ms^(-2)`
t = 0 पर `x_(0)=0`
(i )`t=-5s` पर पिंड पर कोई बल कार्य नहीं करता । अतः उसका वेग `"10 ms"^(-1)` तथा त्वरण शून्य होगा।
अब समीकरण `x=x_(0)+ut+(1)/(2)at^(2)` से,
`x=0+10(-5)+(1)/(2)xx0(-5)^(2)`
`=-50m.`
(ii )`t=25s` के लिए त्वरण `a=-20ms^(-2)`,
`" "(because 30s" तक त्वरण वही रहेगा")`
अतः`" "x=x_(0)+ut+(1)/(2)at^(2)` से,
`x=0+10xx25+(1)/(2)(-20xx25^(2)`
`=250-6250=-6000m`
(iii ) `t=100s` के लिए -
`t=0` से `t=30s` तक के लिए `u=10ms^(-1)`
तथा `" "a=-20ms^(-2)`
`t=30s` पश्चात वेग `v=u+at`
`=10+(-20)xx30=-590ms^(-1)`
`t=30s` पश्चात पिंड की स्थिति
`x=0+10xx30+(1)/(2)(-20)xx30^(2)`
`=300-9000=-8700m`
`t=30s` से `t=100s` तक पिंड एकसमान वेग `-590ms^(-1)` से दुरी तय करेगा। अतः त्वरण `a=0`
अतः सूत्र `x=x_(0)+ut` से,
`x=0+(-590)xx(100-30)`
`x=-41300m`
अतः 100s पर कण की स्थिति
`=-8700-41300`
`=-50000m=-50km.`