कोई ट्रक विरामावस्था से गति आरंभ करके `"2.0 ms"^(-2)` के समान त्वरण से गतिशील रहता है | 1.10s पर, ट्रक के ऊपर खड़ा एक व्यक्ति धरती से 6m की ऊँचाई से कोई पत्थर बाहर गिराता है | t =11s पर, पत्थर का ( a ) वेग , तथा ( b ) त्वरण क्या है ? ( वायु का प्रतिरोध उपेक्षणीय मानिए |)

Explanation

दिया है- `u=0, a=2.0ms^(-2), t=10s`
अतः `t=10` सेकण्ड के पश्चात ट्रक का वेग `v=u+at`
`=0+2xx10=20ms^(-1)` यही पत्थर का वेग होगा।
(a ) पत्थर पर गुरुत्वीय बल ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है। अतः क्षैतिज दिशा में उसका वेग `v_(x)=v=20ms^(-1)` नियत रहेगा।
पत्थर की ऊर्ध्वाधर गति के लिए `u=0, a=g=10ms^(-2)`
तथा `" "t=(11-10)=1s`
अतः समीकरण `v=u+at` से,
`v_(y)=0+10xx1=10ms^(-1)`
`therefore 11s` पर पत्थर का परिणामी वेग
`v=sqrt(v_(x)^(2)+v_(y)^(2))=sqrt(20^(2)+10^(2))`
`=sqrt(500)=22.36ms^(-1)`

यदि परिणामी वेग क्षैतिज से `theta` कोण बनाता हो तो या
`tan theta=(v_(y))/(v_(x))=(10)/(20)=(1)/(2)`
या `" "theta=tan^(-1)((1)/(2))=26.6^(@).`
(b) पत्थर के गिरते समय उस पर ट्रक के कारण कोई बल या त्वरण कार्य नहीं करेगा | अतः पत्थर गुरुत्वीय त्वरण `g = 10ms"^(-2)` से नीचे की ओर गिरेगा | स्पष्ट है कि इस त्वरण की दिशा ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर होगी |