चित्र में दर्शाए अनुसार किसी ट्रक का पिछले भाग खुला है तथा 40 kg संहति का एक संदूक खुले सिरे से 5 m दूरी पर रखा है | ट्रक के फर्श तथा संदूक के बीच घर्षण गुणांक 0.15 है | किसी सीधी सड़क पर ट्रक विरामावस्था से गति प्रारंभ करके `"2ms"^(-1)` से त्वरित होता है | आरंभ बिंदु से कितनी दूरी चलने पर वह संदूक ट्रक से नीचे गिर जाएगा ? ( संदूक के आमाप की उपेक्षा कीजिए | )

Explanation

दिया है - `m=40kg, s=5m, mu=0.15`
ट्रक का त्वरण `a=2ms^(-2)`
संदूक द्वारा अनुभव किया गया बल
`F=ma = 40xx2=80N` (पीछे की ओर )
घर्षण बल `" "f=mumg=0.15xx40xx1060N`
`" "` (आगे की ओर )
अतः संदूक पर नेट बल `F'=F-f` (पीछे की ओर )
यदि संदूक में पीछे की ओर उत्पन्न त्वरण a' हो, तो
`F'=ma'`
या `" "A'=(F')/(m)=(F-f)/(m)=(80-60)/(40)=0.5ms^(-2)`
संदूक `s=5m` की दुरी चलने के बाद ही ट्रक से नीचे गिरेगा।
अतः समीकरण `s=ut+(1)/(2)at^(2)` से,
`5=0xxt+(1)/(2)xx0.5t^(2)`
या `" "t^(2)=(5xx2)/(0.5)=20`
या `" "t=sqrt(20)s`
यदि ट्रक इतने समय में x दुरी तय करता हो, तो
समीकरण `s=ut+(1)/(2)at^(2)` से,
`x=0+sqrt(20)+(1)/(2)xx2(sqrt(20))^(2)=20m`.