70 kg संहति का कोई व्यक्ति अपने ऊर्ध्वाधर अक्ष पर 200 rev/min की चाल से घूर्णन करती 3m त्रिज्या की किसी बेलनाकार दीवार के साथ उसके संपर्क में खड़ा है | दीवार तथा उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक 0.15 है | दीवार की वह न्यूनतम घूर्णन चाल ज्ञात कीजिए , जिससे फर्श को यकायक हटा लेने पर भी , वह व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रह सके |

Explanation

दिया है -`m=70kg, upsilon=200" rev/min"`
`=(200)/(60)"rev/s"`
`therefore" "omega=2pi upsilon=(200xx2pi)/(60)"rad/s"`
`r=3m, mu=0.15`
दीवार की क्षैतिज प्रतिक्रिया R वृत्तीय गति करने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करती है।
`therefore" "R=mr omega^(2)`
फर्श को हटा लेने पर व्यक्ति का भार mg नीचे की ओर तथा दिवार और व्यक्ति के बीच घर्षण बल `f=muR` ऊपर की ओर कार्य करेगा।
व्यक्ति दिवार से चिपका रहेगा, यदि
`muR ge mg`
`mu mr omega^(2) ge mg`
`omega^(2) ge(g)/(mur)`
`therefore" "omega_("min")=sqrt((g)/(muR))=sqrt((10)/(0.15xx3))`
`=4.7"rads"^(-1)~~"5 rads"^(-1).`