एक बम बराबर द्रव्यमान के तीन खंडों में विस्फोटित होता है । यदि इनमें से दो खंड एक - दूसरे के लंबवत क्रमशः 9 मीटर/सेकंड तथा 12 मीटर/सेकंड के वेग से जाते हैं तो तीसरे खंड की चाल तथा गति की दिशा ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मानलो प्रत्येक खंड का द्रव्यमान m है । 9 मीटर/सेकंड X - अक्ष की दिशा में तथा 12 मीटर/सेकंड Y - अक्ष की दिशा में है ।

मानलो तीसरे खंड की चाल v है । तब संवेग - संरक्षण के नियम से X - अक्ष की दिशा में
अंतिम संवेग = प्रांरभिक संवेग
`m xx 9 cos 0^(@)+m xx 12 cos 90^(@)+ m xx v cos (180+theta)=0`
`rArr" "9+0-v cos theta=0`
या `" "v cos theta=9" ...(1)"`
Y - अक्ष की दिशा में
अंतिम संवेग `=` प्रांरभिक संवेग
`m xx 9 sin 0^(@)+m xx 12 sin 90^(@)+m xx v sin (180^(@)+theta)=0`
या`" "12-v sin theta-0`
या `" "v sin theta=12`
समी. (1 ) और (2 ) को वर्ग करके जोड़ने पर,
`v^(2)cos^(2)theta+v^(2)sin^(2)theta=(0)^(2)+(12)^(2)`
या `" "v^(2)=81+144,`
`" "(because cos^(2) theta+sin^(2)theta=1)`
`rArr" "v^(2)=225`
या `" "v=15` मीटर/सेकंड ।
समी. (2 ) में समी. (1 ) का भाग देने पर,
`(v sin theta)/(v cos theta)=(12)/(9)`
या`" "tan theta=(4)/(3)`
`therefore" " theta=tan^(-1)((4)/(3))`
या `" "theta=53.13^(@)`
अतः तीसरा खंड 9 मीटर/सेकंड वेग वाले पिंड से
`180^(@)-theta=180^(@)-53.13^(@)`
`=126.87^(@)` के कोण पर गति करेगा ।