झुकाव के किसी नत समतल का ऊपरी आधा भाग पूर्णत : चिकना है जबकि निचला आधा भाग खुरदुरा है । कोई वस्तु इस तल के शीर्ष से विरामावस्था से चलकर इस तल की तली पर पुनः विरामावस्था में आ जायेगी यदि निचले आधे भाग के लिए घर्षण गुणांक का मान है । -

Options

A. `2 cos theta`
B. `2 sin theta`
C. `tan theta`
D. `2 tan theta`

Answer

D

Explanation

कार्य - ऊर्जा प्रमेय से, `W=DeltaK=0`
क्योंकि प्रारम्भिक तथा अंतिम चालें समान हैं।
घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य = बल `xx` दूरी
`=-mu mg cos phixx(1)/(2)`
जहाँ l नत समतल की लम्बाई है। ऋण चिन्ह इसलिए आया है
क्योंकि विस्थापन घर्षण बल की विपरीत दिशा में होता है।
गुरुत्व बल द्वारा दिया गया कार्य `=mg sin phi xx l`
किन्तु किया गया कुल कार्य शून्य है।
`therefore" "-mu mg cos phi xx (l)/(2)+mg sin phi xxl=0`
`therefore" "(mu)/(2)cos phi = sin phi rArr tan phi =(mu)/(2)`