एक किलोग्राम द्रव्यमान का कोई पिंड समय पर निर्भर बल `vecF=(2t hati+3t^(2)hatj)` न्यूटन के अधीन गति करता है, जहाँ `hati` और `hatj` क्रमशः X - अक्ष और Y - अक्ष के अनुदिश एकक सदिश है । समय t पर इस बल द्वारा विकसित शक्ति क्या होगी -

Options

A. `(2t^(2)+4t^(2))` वाट
B. `(2t^(3)+3t^(4))` वाट
C. `(2t^(3)+3t^(5))` वाट
D. `(2t+3t^(3))` वाट

Answer

C

Explanation

`vecF=2t hati + 3t^(2)hatj`
`rArr" "veca=(vecF)/(m)=(2t hati)/(1)+(3t^(2)hatj)/(1)=2thati+3t^(2)hatj`
`rArr" "(dv)/(dt)=2thati+3t^(2)hatjrArr dv=(2t hati+3t^(2)hatj)dt`
`rArr" "intdv=int(2hati+3t^(2)hatj)dt rArr v=t hati+t^(3)hatj`
`therefore` शक्ति `P=vecF.vecv=(2thati+3t^(2)hatj).(thati+t^(3)hatj)`
`=2t.t +3t^(2).t^(3)=2t^(2)+3t^(5)`